A regra de ouro na arquitetura, construção e design

As observações da natureza e as tentativas de desvendar os segredos de suas belas criaturas trouxeram muitas descobertas. Um deles é a proporção áurea. Esse é um certo padrão que obedece a tudo que chamamos de belo. Pessoas, animais, flores, edifícios, galáxias ...

Qual é a proporção áurea e como entendê-la

Freqüentemente, encontramos casas, objetos, prédios, plantas que nos fascinam com alguma coisa. As pessoas há muito tentam entender por que uma coisa parece bonita para nós e a outra não, elas estavam procurando padrões. E eles parecem ter encontrado. Esta é uma certa proporção de partes, que foi chamada de proporção áurea.

Sobre quem e quando inventou a proporção áurea, ninguém sabe ao certo. Alguém atribui a descoberta a Pitágoras, mas a primeira menção foi encontrada nos "Elementos" de Euclides, e ele viveu no século III aC. Portanto, o achado é claramente antigo. É com base neste princípio que os antigos templos gregos e romanos foram construídos. Claro, podem ser coincidências, mas são muito estranhas e existem muitas. Então, provavelmente, eles estavam cientes das proporções ideais.

Os edifícios remanescentes da antiguidade também estão sujeitos à regra da seção áurea

É absolutamente certo que Leonardo da Vinci procurava a confirmação desse princípio na estrutura do corpo humano. E, o que é mais interessante, eu achei. Aqueles rostos e corpos que nos parecem belos têm proporções que apenas obedecem à lei da proporção áurea.

A definição formal parece simples e complexa. Está associado a dois segmentos de tamanhos diferentes. Esse princípio soa mais ou menos assim: se um segmento é dividido em duas partes desiguais, essa divisão será proporcional se a maior parte do segmento se referir ao todo da mesma maneira que a parte menor ao maior. Ficará mais claro se você olhar a ilustração e a fórmula.

Princípio e fórmula da proporção áurea

Na figura, todo o segmento é dividido de forma que se uma dividido em b, obtemos 1,1618, o mesmo valor é obtido se todo o segmento for dividido por uma grande parte - uma... Este número é a personificação da proporção ideal. Agora, se você olhar para a imagem do Partenon, as proporções dessa estrutura também obedecem à proporção indicada.

O mesmo padrão pode ser representado como porcentagens. Talvez seja mais fácil para alguém. Para que a divisão do todo seja proporcional, as partes devem ser 62% e 38%. Pode ser mais fácil lembrar dessa maneira.

A sequência de Fibonacci não é apenas uma fórmula matemática

Esse padrão foi desenvolvido posteriormente pelo matemático Fibonacci. Ele desenvolveu uma sequência numérica, cujos elementos, a partir do nono, obedecem à mesma lei. A representação gráfica dessa sequência é uma espiral. Se você olhar de perto, há proporções de beleza na natureza, na arquitetura e no corpo humano.

Como construir um retângulo com proporções perfeitas

Para aplicar na prática as informações recebidas, é preciso aprender de alguma forma a dividir o espaço ou construí-lo de acordo com esta lei. Primeiro, vamos aprender como construir um retângulo com proporções perfeitas. Tomamos um quadrado como base.

Cria um retângulo com proporção áurea

Divida o quadrado ao meio, desenhe uma linha em um dos retângulos resultantes que conecta os cantos opostos. Em seguida, pegamos uma bússola, colocamos uma agulha no centro da parte inferior do quadrado, separamos o comprimento da diagonal resultante e marcamos em uma linha que será uma continuação do lado inferior do quadrado.O retângulo resultante tem uma proporção de 1,62 (essa é exatamente a proporção que dá 62% e 38%).

Isso claramente não é um acidente. Embora nem tudo obedeça a esse padrão

O que é mais interessante é que se você começar a dividir o retângulo 1,62 em um quadrado e um retângulo, obterá novamente um retângulo com proporções perfeitas, mas menor. Se você dividi-lo novamente de acordo com o mesmo princípio, haverá outro par de quadrado + retângulo com lados, a proporção dos quais corresponderá à proporção áurea. E assim por diante até que você possa fazer a divisão. Mas o que é ainda mais interessante, a série Fibonacci se encaixa perfeitamente nesta divisão, que parece uma espiral desenrolada. Veja a ilustração na imagem acima.

Como dividir um segmento de acordo com a regra da proporção áurea

Essa habilidade será útil, por exemplo, ao criar um projeto de casa, planejamento, ao desenvolver um projeto de apartamento, organizar móveis, etc. Também pode ser necessário ao planejar um local, canteiros de flores, plantio de plantas, etc. Em geral, pode ser usado em quase todos os lugares.

Nada extravagante, mas você não consegue tirar os olhos. Você sabe por quê?

Portanto, a ordem de divisão de um segmento de acordo com a regra da proporção áurea:

• Pegamos um segmento, dividimos ao meio.
• De uma das extremidades restauramos uma perpendicular (linha reta em um ângulo de 90 °), que é a metade do comprimento do segmento. Na figura, este é um segmento AC.
• Ponto recebido C conecte uma linha reta com a outra extremidade do segmento (UMA).
• No segmento AC coloque um ponto D... Ele está localizado a uma distância igual ao comprimento do segmento AC... A maneira mais fácil de fazer isso é com uma bússola, mas você também pode usar uma régua.
• Medimos o comprimento do segmento DE ANÚNCIOS (novamente com uma bússola ou uma régua). Adiamos o mesmo comprimento no segmento AB... Nós entendemos E.
• Agora, se você medir o comprimento dos segmentos AE e EB e dividi-los, obtemos o mesmo número cobiçado - 1,62.

Dividindo um segmento em seções com uma proporção ideal

Repetindo o procedimento algumas vezes, você aprenderá como fazer tudo literalmente em questão de minutos. Se você precisa, por exemplo, determinar a altura da janela, sua forma, você também pode usar essas proporções. Pelo mesmo princípio, é possível determinar a localização de todos os elementos arquitetônicos, seus tamanhos. Ao planejar objetos existentes, é mais fácil dividir usando uma porcentagem. Aqui você conta mentalmente ou usa uma calculadora.

Triângulo perfeito e pentagrama

Um triângulo isósceles é chamado ideal, cuja base se refere ao comprimento do lado como 1/3. Ou seja, novamente a proporção áurea é observada. É fácil desenhar um triângulo com a proporção perfeita. É mais conveniente com uma bússola, mas você pode sobreviver com uma régua.

O triângulo dourado, regra de sua construção e aplicação na criação de um interior, por exemplo

A construção é a seguinte. Em linha reta a partir de um ponto UMA adie um segmento de comprimento arbitrário três vezes. Denotamos este comprimento O... Nós entendemos B... Desenhe uma linha reta através dele, perpendicular ao segmento AB... Nesta linha para ambos os lados do ponto B reserve o valor O... Ganhamos dois pontos d e d1... Nós os conectamos com um ponto UMA... Portanto, temos um triângulo, cujos lados estão relacionados como 1,62. Você pode verificar isto se adiar o comprimento da base no lado lateral com um compasso (ponto C) A segunda verificação é se o ângulo oposto é de 36 °.

Construir um pentagrama é um pouco mais complicado. Nós o inscrevemos em um círculo, não podemos passar sem uma bússola.

• O centro do círculo é denotado por O, desenhe uma linha reta através dele até que cruze com o círculo. Um dos pontos de interseção é denotado UMA... Segmento de linha OA É o diâmetro do círculo.
• Encontre o meio do segmento OD, coloque um ponto E... Restaure a perpendicular do centro do círculo até a interseção com o círculo. Essa é a questão D.

Construindo um pentagrama

• Ligue os pontos E e D... Com a ajuda de uma bússola, adiamos um ponto no raio C... Segmento de linha CD igual ao comprimento do segmento ED... Medimos o comprimento do segmento com uma bússolaED... Colocamos a agulha no ponto E, conduza a liderança até a interseção com o raio. Então entendemos C.
• Comprimento do segmento DC - o lado do pentagrama. Nós medimos, com a ajuda de uma bússola o transferimos para um círculo. Para fazer isso, com uma bússola com uma distância atrasada, colocamos mais quatro pontos no círculo, conectando-os por sua vez, obtemos um pentagrama.

Aqui está o que é interessante, se os vértices do pentagrama resultante forem usados ​​para desenhar uma estrela, ela consistirá em triângulos perfeitos.

Aplicação em construção

Como já mencionado, não se sabe quem descobriu a proporção áurea, mas tudo o que nos parece bonito tem exatamente essa proporção. Existem muitos exemplos na natureza. Se considerarmos edifícios bem conhecidos, então também haverá o mesmo padrão.

Catedral de Santo Isaac - você pode contar para se divertir

Se você quer que sua casa por dentro e por fora seja atraente, lembrada e apreciada, pelo menos as proporções básicas podem ser calculadas na hora de criar ou escolher um projeto. Nem sempre é fácil fazer ajustes proporcionais e geralmente envolve custos adicionais. Mas, se, ao criar um projeto, você imediatamente manter a proporção áurea em mente, as próprias questões desaparecem. Na verdade, não é tão difícil.

Por exemplo, suponha que você queira uma casa com cerca de 100 metros quadrados. O lado mais comprido pode ser percorrido até 12 metros. Já o curto tem 62% do comprido e terá 7,44 metros. Você pode fazer 7 metros ou 7,5 metros, pode aumentar para 8. Exato, até um centímetro, o cumprimento das dimensões não é necessário. A proporção é importante. E "a olho", mesmo na abordagem parece harmonioso. A área de construção, neste caso, é ligeiramente menor - 90-96 quadrados. Se precisar de mais, pegue o lado maior igual a 13 metros e conte novamente. Parece que é compreensível como usar a proporção áurea ao criar um plano de casa.

Se os parâmetros principais do edifício estiverem na proporção correta, o edifício parece interessante em qualquer estilo.

A altura do piso, neste caso, é considerada como 32% da parte mais longa. Será 12 * 0,32 = 3,84 metros. Em princípio, isso corresponde às ideias atuais sobre as dimensões confortáveis ​​da sala, mas se desejar, você pode diminuir a altura. Todos os outros fragmentos da casa também são calculados aproximadamente.

Não se esqueça que a casa também deve se enquadrar na paisagem. Se houver algum tipo de dominante - um morro alto, por exemplo, é necessário calcular tanto a relação com o morro quanto com as proporções do terreno. Em geral, para criar um estado harmonioso, muitos fatores devem ser levados em consideração.

Não apenas linhas retas podem ser usadas. É verdade que é mais difícil trabalhar com superfícies curvas e custam mais - um dispositivo fora do padrão é sempre mais caro

Seguindo o mesmo princípio, desenvolvem um layout interno, procurando, se possível, atender à relação exigida. Mas vamos repetir mais uma vez: se possível. Não se preocupe com a correspondência exata ao centímetro. A tendência geral é importante.

Proporção áurea em design de interiores

O que mais o Golden Ratio fornece além do prazer visual? Os psicólogos dizem que a pessoa se sente mais confortável em um interior criado de acordo com essa regra. Obviamente, isso é subjetivo, mas você pode tentar. Então, aqui está como a proporção áurea é interpretada no design de interiores:

• Se você for dividir a sala em zonas, use a regra. Isso significa que uma das partes deve ser cerca de 62%, a outra - 38%.
• A área ocupada por móveis não deve ser superior a 2/3.
• Na escolha dos móveis, nos orientamos pela regra: cada peça de tamanho médio pertence aos grandes da mesma forma que as de pequeno e médio porte.
• Ao escolher uma cor, siga aproximadamente as mesmas regras:
  • A cor principal é cerca de 2/3, todas as cores adicionais e de destaque são 1/3. As cores são escolhidas para combinar de acordo com certas regras.
  • Segunda opção: 60% é a cor principal, 30% é o adicional e 10% é o acento.
    

    Um exemplo de combinação de cores de acordo com as regras de proporcionalidade correta

• Ao usar a divisão horizontal da parede (painel), a altura do painel pode ser considerada como 1/3 ou 2/3 da altura total da sala. Mas, ao mesmo tempo, os móveis são selecionados de acordo com a altura e não com o comprimento.

Em relação aos móveis, a regra parece incompreensível, mas isso é apenas à primeira vista. Por exemplo, selecionamos um grupo de recreação. Um grande objeto, neste caso, é um sofá ou sofá. Médio - mesa de centro ou de centro, poltronas. Pequenos - acessórios. Portanto, as dimensões da mesa de centro não devem ser maiores que o lado comprido do sofá, a poltrona não deve ser maior que o lado curto. Os acessórios não são maiores do que uma mesa ou cadeiras. Idealmente, eles se correlacionam com eles como 62% e 38%.

Proporcionalidade é uma coisa importante

Por que a proporção exata não é indicada? Porque, em primeiro lugar, encontrar esses itens não é realista. Em segundo lugar, a proporção áurea não é apenas 62% e 38%. É também a sequência de Fibonacci, que segue o que também torna o design harmonioso. Há pessoas que têm essa sequência como uma função "embutida". Eles não precisam contar, eles escolhem com base no talento e na intuição. Mas se você analisar a escolha, as proporções ficarão próximas do ideal. Como isso.

Proporção áurea em paisagismo

Ao criar uma paisagem em um local, o princípio das proporções ideais é aplicado, chamando-a de regra do triângulo. A composição deve ter um dominante, o resto de seus componentes apenas enfatizar, destacá-lo. Por exemplo, há uma grande árvore no lote e você quer vencê-la. Será o centro da composição - o dominante. Coloque no plano, alinhe canteiro de flores ou rochedo, jardim de rocha - o que você deseja fazer.

A regra do triângulo no design de jardins

A partir da planta ou pedra dominante, desenhe duas linhas em ângulos retos. Plantas inferiores precisarão ser plantadas nessas linhas. Além disso, o segundo maior não deve ser superior a 2/3 da altura do objeto principal. O terceiro objeto não é superior a 1/3. Eles complementam a composição com plantações ainda mais atrofiadas. Este é um guia rápido de como aplicar a proporção áurea no planejamento de plantio.

Mas isso não é tudo. As plantas devem ser selecionadas pela cor - uma combinação de folhagens de diferentes tons, manchas de flores e plantas decíduas decorativas - tudo obedece à mesma lei. O tom dominante é cerca de 60%, cores complementares - 30%, acentos - 10%. Isso se falamos sobre as regras de seleção em um grupo. Mas também é necessário coordenar todo o plano como um todo - em tamanho, altura, cores.